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孫維難得贊同王博宇的說法:“我也覺得不應該是數列的排法。”
“結合這一關卡的實際情況想一想,約我們來這裡的是研究圓弦三角函數的學者徐光啟。”孫維看了徐光啟一眼,“再加上我們腳下這個奇怪的圓形陣台,我覺得這些數字的規律必然和圓有關。”
塗化抬頭看她:“怎麼講?”
孫維笑道:“你看看我、沈思易和王博宇三人站的三點直線,對於這個圓來說是什麼?”
“直徑?!”
“對。”孫維點頭,“這個圓里出現的三條直線都是這個圓台的直徑。所以直徑代表的數應該是相等的,我們所在的這條支線上三個數字之和為6 3 3=12,這就意味著另外兩條直徑上的數字之和也應該等於12。”
“藍、白、淡藍這條,藍色未知,白色為數字3,淡藍為數字1,那麼藍應該等於8。紅、白、粉這條,紅色是數字5,白等於3,那麼粉色應該代表數字4。”
孫維的分析看起來很有道理,可塗化卻總覺得似乎漏了什麼。如果說規律是按照圓的直徑定理來判斷的話,他們腳下這些圓台的顏色又代表了什麼呢?
為什麼會有紅、黃、藍這三種顏色的出現,又為什麼會在每條直線之間,形成一種色系?顏色必然是一個不可忽略的線索,可塗化卻始終想不明白這其中的關聯到底是什麼。
正當眾人即將贊同孫維的說法時,沈思易突然打斷了所有人的思路:“我覺得……圓只是障眼法。”
第31章
沈思易此言一出, 所有人都愣住了。
“障眼法?什麼意思?”
“孫維的想法並沒有錯,我們所處的關卡是三角函數關,必然與三角函數有關係。”沈思易解釋道, “可如果單單運用的圓的直徑這一點, 並不足以證明這個關卡和三角函數之間的關聯。”
他站在圓心處的白色石台上,環視著均勻分布在圓周上的六個點,然後伸展雙臂,兩隻手臂分別指向紅色石台和黃色石台的位置,手臂中間形成了一個60度的夾角:“在這個360度的圓周里, 每兩點的圓心夾角是60度,假如我們以紅色石台和白色圓心構成的這條半徑為起點的話,紅白黃這個圓心角的弧度是60度, 紅白藍這個夾角為120度。”
“這個圓就像一個色相環,擁有紅黃藍三原色,粉色、淡黃色和淡藍色也是因這三原色而演變出來的。如果將三原色與三角函數聯繫起來……色譜中最基礎的三種顏色正好可以與三角函數中最基礎的三個初等函數正弦、餘弦、正切相互對應。”
唐博對美術不感冒, 聽到什麼色相色譜簡直一頭霧水:“顏色和三角函數有什麼對應關係?”
沈思易笑了笑:“這只是其中的一個發現而已, 我們先來看一下另一個發現。”
“先拿我們已知黃、白、淡黃這處於一條直線上的三點來看, 黃色石台代表的數字是6,白色石台等於3, 淡黃色石台也是3。從美術角度的顏色上來說, 黃色中摻雜一點白色, 黃色本身的顏色會變淡, 所以淡黃色是有黃色 白色得到的。”
唐博疑惑道:“可黃色和白色的數字相加是6 3=9, 淡黃色石台所代表的數字是3, 兩者並不相等啊。”
沈思易笑道:“可你沒有發現嗎,3的平方等於9,也就是說黃色石台上的數字和白色數字相加,正好等於淡黃色石台上數字的平方。發現這一條規律之後,在與我第一次說的三原色與三個初等三角函數之間的對應關係相聯繫,就會很快發現其中的規律。”
正弦sin、餘弦cos、正切tan分別與紅、黃、藍三原色進行對應,得出的結果還可以和他們相對應的淡色系產生關聯……
塗化皺著眉,眼睛在紅黃藍三個石台中逡巡。他雖然三角函數學的很差,但對於最基本的函數值以及函數變換還是了解的。沈思易的話為他打開了一條新的思路,數學不單單只是無意義的數字組合變換,僅從看起來枯燥的三角函數上來講,它的應用就分布很廣。
除了生活中各項尺寸的測量之外,三角函數與美術也存在關係。美術繪畫中最基礎的色相環就是一個圓形,從紅色開始各種顏色根據色調的冷暖度均勻的分布在整個圓環上,每種色系有其特定的弧度範圍,根據圓周角度的大小可以準確的判斷出互補色、對比色、鄰近色和類似色。
所以這個圓弦七星陣將三原色設置在圓周上不無道理,系統正是想將繽紛的顏色與三角函數聯繫起來。
這麼一來,塗化就明白了,所有的條件都在指向同一個答案:“粉色石台上的數字應該是2。”
沈思易讚許地看著他。
站在粉色石台上的唐博卻不太明白:“為什麼?”
塗化和沈思易對視一眼,這個沈思易果然深不可測,短短几分鐘的時間,他竟然能將這麼多旁人難以注意到的信息以這種九曲迴腸的方式聯繫起來,他的思維能力和邏輯能力的確令人難以望其項背。
在他的提點之下,塗化才想明白了其中緣由:“紅、黃、藍三原色的地位就像正弦、餘弦、正切三個初等函數在三角函數中的地位,最基礎,也是所有色相和函數變換的根源。”塗化伸手指著自己腳下的紅色石台,“所以我們可以進行類比,紅色代表的就是正弦sin,黃色代表餘弦cos,藍色代表正切tan。”
“不論是我們跳格子的順序還是三原色的順序,都是以紅色為起點的,那麼在三角函數的角度中,我同樣應該以紅色的這條邊為起點。”他用手比劃著名紅色石台與白色石台之間相連的這條直線,“以紅白這條直線為起點,在圓周上,紅色石台所在點的角度為0度,黃色石台所在點的角度,也就是沈思易剛剛說的紅白黃這個夾角,為60度;同理,藍色點所在的角度為120度。”
“剛剛說過,紅、黃、藍三點分別代表正弦sin、餘弦cos、正切tan,我們只要把它們相對應的角度進行三角函數賦值就會發現,sin0=0,cos60=1/2,tan120=負的根號3。”塗化分析道,“把這三個三角函數的賦值進行對比可以發現,tan120<sin0<cos60,按照這個順序給他們進行排序就會發現藍色的tan120是最小的,排在第1位,紅色sin0是第2位,黃色的cos60是最大的也就是第3位。」< p=""> </sin0<cos60,按照這個順序給他們進行排序就會發現藍色的tan120是最小的,排在第1位,紅色sin0是第2位,黃色的cos60是最大的也就是第3位。」<>
塗化指著與黃色和藍色處在同一條直線上的淡黃色和淡藍色石台,道:“恰巧可以發現,與排在第1位的藍色對應的淡藍色石台上的數字正好是1,排在第3位的黃色石台相對應的淡黃色石台上的數字正好就是3。”
“可你說的這個規律最多只能算顏色與三角函數的規律,和石台上的數字是沒有關聯的。”孫維疑惑,“單憑這一點就判斷粉色石台等於2會不會太草率了?”
沈思易接著塗化的分析道:“數字之間也是存在規律的,你記得我剛開始說的在同一直線上的黃色6 白色3=淡黃3的2次方這件事情嗎?淡藍色石台上1就是1的1次方。”