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比如,夏天快到了,很多人穿著短褲、裙子坐到椅子上,皮膚在接觸座椅面時難免會產生程度不一的粘滯感,這種粘滯應力張量在一定程度上干擾了零重力效果的發揮。季知行一直在尋找解決這個問題的方案,沒想到今天那麼幸運地在這本書里得到了啟發。
當然,這部分對於完成閻教授布置的任務也是很有幫助的。他們第二階段主攻的複合材料呈幾何狀凝膠態,粘滯性就更突出更複雜了。
看這本書真是一舉兩得啊!
季知行看得津津有味,時不時在筆記本上記下自己的理解。
「如果體系處於局域熱平衡狀態,那麼其分布函數為局域Maxwell分布……」
哇!還可以這麼利用分布函數啊!分布函數對Triebel-Lizorkin空間做積分可以得到一個三階張量,這樣就能析出流體宏觀流動帶走的總動能。
嗯?流體宏觀流動帶走的總動能?季知行突然聯想到了NS方程。
NS方程方程本身並不是流體力學的全部,很多時候它需要跟其他方程耦合,才能更好地解決流體力學問題。
比如,閻教授的項目中就引入了MHD方程組,而他們的零重力座椅項目也引入了微分偏微分方程。
正是因為如此,三維情形下的NS方程究竟是否存在通解、是否光滑,一直被數學家們質疑著探尋著,甚至有很多人暗暗期待它出現故障的那一天。
然而迄今為止,NS方程確實一直運轉良好,被廣泛用來模擬各種物理系統,如水流,如氣流。但是其存在性與光滑性問題一直懸而未解,迄今為止只有大約一百多個特解被解出來,仍然是舉世矚目的千禧年大獎難題之一,世界上有無數的物理學家、數學家在孜孜不倦地尋找答案。
季知行以前就想過,若是他有生之年能看到答案的話,那真叫見證歷史了。
但是此刻,他突然有了個不自量力的想法……一個或許可行的方向……
如果反過來設總動能為已知條件,那是不是能倒推出幾個張量?進而求解?
如果不同條件下的總動能都能倒推出同一個解,那麼……是不是就能證明NS方程究竟是否存在通解?
當然,其中可能還涉及部分耗散情況、L2衰減和Hs(s≥2)衰減、二維部分粘性的各向同性。要素太多太複雜了,但這是不是一個可以嘗試的方向?
季知行覺得自己心臟的存在感前所未有地鮮明,撲通!撲通!就快從他喉嚨跳出來了。
作者有話說:
閻門四子都不會倒戈的,放心哈——
「是從微觀的Boltzman方程到宏觀的MHD方程的關鍵,在推導的過程中可以了解MHD方適用的條件」「如果體系處於局域熱平衡狀態,那麼其分布函數為局域Maxwell分布」這兩句引用自《eal MHD》(1)-磁流體力學方程組推導。
第42章
第二天, 季知行是帶著兩個碩大的黑眼圈到實驗室的。
大家還是第一次看到季知行的精神這麼萎靡不振,都嚇了一大跳。
閻安瑾寬解了一句:「時間多的是,不用急於求成。」
「哈哈哈!」朱仁順路來喊閻安瑾去開會, 沒想到一進門就聽見閻安瑾這麼說,他嘲笑道,「你居然也好意思說這話,當年……」
閻安瑾一記眼刀過去, 朱仁立刻就不甘願地噤聲了。
兩位師長離開後, 顏久昇過來關心道:「知行,你昨晚沒睡好嗎?」
何止, 是根本沒睡, 亢奮得根本睡不著。
趙毅也圍過來:「是看資料看太晚了吧?有什麼需要幫忙的嗎?」
他們四個人的任務就屬季知行的最重,他們三個的任務通過持續不斷的實驗就能完成,而季知行的任務是一眼看不到盡頭的。
研究不可壓流體動力學MHD方程組的正則性和衰減性是一個不存在確定答案的課題, 運氣好靈機一點或許很快就能找到解題思路。但就像解幾何證明題一樣,有時候就是怎麼都想不出在哪裡才能畫一根恰到好處的輔助線。
如果說他們三個的任務是用不同的方式研究怎麼將麵粉+酵母變成各種美味的面點,而季知行的任務就是通過算法推導出如何使麵包保持長時間的鬆軟、使饅頭保持長時間的筋道、使麵條保持長時間的Q彈……
總之,他必須去找出一個使材料成品長久保持功能有效性的方案。這並不是一件容易的事, 但是關係到他們主攻材料的後續發展。
趙毅本來以為這會是第三階段的任務, 到時候大家一起通過重複的實驗, 以大量的數據來解決這個問題。沒想到閻教授直接就在第二階段安排給了季知行, 相當於季知行一個人扛起了第三階段的任務。
所以,季知行如果覺得很有負擔的話, 是完全可以理解的。
孫珥也圍過來表示願意分擔一部分算法。
季知行搖搖頭:「不是,我昨天就是有點不自量力, 自以為找到了一個解決NS方程的可行方向, 然後翻論文翻了一整晚, 才發現這個方向早就已經被人驗證過是失敗的。」
啊……學弟,你很勇啊!挑戰NS方程……
這是物理學最難的方程之一啊!自第一組方程誕生至今200年,它的完整版數學解仍然無解。諸如歐拉、希爾伯特等數學大師、物理大師也無法完全解決問題,否則,克雷數學研究所何至於為之懸賞100萬美元?