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「數科乃君子六藝之一,安身立命的不二法寶,日後小君子到了封邑,若是連稅賦、上計都算不清楚,難保不會被皂隸和大族蒙蔽。就算是在軍中為旅帥,不通算學,便不會測山坡高度,不會量河流深淺,不懂統籌輜重粟米,不擅調度師旅人數啊!」
這位春秋數學家簡直是痛心疾首。
這時代不比後世,數學有很重要的地位,並不是旁門左道,否則也不會被列為君子六藝之一,士人想要做家臣,首先得算術過關。
先秦兩漢的數科主要分為:方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九種,其中許多都實用性極強。但計僑對形上學的純算學也很感興趣,甚至還成了算痴,精研算學竟至入迷,經常會出現不吃不喝鑽研難題的情況。
「先生,小子知道數科很重要,人立於世,行動坐臥飲食衣寐實在是處處離不開這門學問,甚至,比那些俗禮有用多了,可這算籌就……」
趙無恤看著那些密密麻麻擺了一桌案的算籌,密集恐懼症頓時發作,有些發暈……
算籌實際上是一根根同樣長短和粗細的小棍子,多用竹子製成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料製成的。大約二百七十幾枚為一束,放在一個布袋裡,系在計僑的腰部隨身攜帶。需要記數和計算的時候,就把它們取出來,放在桌上或地上擺弄。
對於籌算而言,計算的數字越大,籌算的面積越大,大數字相乘,水平差的人把籌棍鋪開一間屋子也不稀奇。計僑明顯是籌算高手,他把數字分成一組一組進行計算,眼明手快加上記憶力高超,硬是在半張桌子上擺開了算陣。
趙無恤自問做不到,但他也有自己的絕招。
他前世不少知識已經還給老師了,大學時高數更是掛的一塌糊塗,但微積分等複雜的玩不出來,初高中那點底子還在,可以拿出來糊弄人。
什麼,你是說用小學乘法表就可以裝逼?然而對不起,趙無恤悲哀……應該是欣慰的發現,這東西從西周時已經成型了。
雖然,和後世的順序是反著的,計僑教的乘法表,是從「九九八十一」開始背到「二半為一」結束。
此外,在周人的古算經中,勾股定理也已經被發現了,而且還有位沒留下名字的大能列出了日高公式……
「小君子這話有些可笑,不用算籌,如何計算?這就好比無舟卻要渡大河,無干戈卻要近身廝殺。」計僑十分頭疼,傳聞這位小君子行事乖張,不講禮儀難以訓導,果然是真的。
「小子倒是知道一種方法,與先生使用籌具計算之法大不相同,先生可以出一道題目,讓我演示一番。」
計僑決定,非得好好降服這個滿腦子胡思亂想的庶君子不可。
「也好,那就我就考考小君子,好叫你知道數科的博大精深,並非隨意能夠應付。」
計僑心中對無恤的說辭十分不以為然,他索性出了一道偏難的題目。
「今有野人租聘君子的田畝,出租頭一年每畝得一錢,明年每四畝得一錢,後年每五畝得一錢,總計三年得一百錢,問出租田多少?」
這正是剛才用算籌演示過的,以他之能,尚且在桌上擺弄了不短的時間,剛才趙無恤壓根沒有用心聽,想必也答不上來。
趙無恤微微一笑,果然不去拿算籌,而是拿起了一根細竹棍,在室內的沙盤上寫寫畫畫起來。
用算籌可能會有些麻煩,但阿拉伯數字和四則運算就簡單多了。
計僑詫異地發現,趙無恤果然不用算籌進行計算,而那地上列出的豎式雖然從未見過,但以他多年的算學經驗來看,卻發現其簡便無比,頗有道理。
而那些豎式中彎彎扭扭的奇怪符號,0123之類的,他竟然聞所未聞,此外,那個「一」是何意?「十」呢?這個斜著放倒的十字又是什麼鬼?
算痴計僑抓耳撓腮,看得如痴如醉,然而還不等他琢磨出點門道來,趙無恤竟然三下五除二,就把題目給解出來了!
趙無恤所用的豎式在二十一世紀雖然只算小學課程中最基本的運算法則,但在公元前五世紀的春秋,卻絕對是一種超越時代的先進科學方法。
完事以後,他輕鬆地拍了拍手道:「先生,小子知道答案了,一共出租一頃二十七畝,四十七分畝之三十一。」
第17章 割圓之法
計僑心中無數頭羊駝駝飛奔而過,居然被無恤算出來了!還算對了!
「這麼快?」
「怎麼可能這麼快!」
他連忙想再去細看趙無恤演算的那些奇異符號和豎式,卻見趙無恤腳一動,將它們統統抹去!
計僑心疼得直捂肚子,他感覺自己已經接近了一種前所未有的算法技巧,一旦學得,將開啟數科新的時代!
也許,古算經中所記述的,「夫天可不階而升,地不可得尺寸而度」的經天緯地之術,就不再會是傳說!
他立刻換上了笑臉討好道:「小君子不要胡鬧,快將這算法說與我聽聽。」
趙無恤卻偏要為難他一下:「先生已經考校過小子了,不知道小子能不能考校考校先生?」
「這個……」
「若是先生能答上小子的題目,小子定將這新穎算法拱手獻上,毫不保留。」
計僑對籌算之術引以為傲,放眼晉國沒有多少敵手,少有算題能將他難住,於是他今天脾氣也上來了,稀里糊塗地就答應了趙無恤的挑戰。