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龐加萊研究所(Institut Henri Poincare, 縮寫IHP)1928年由數學家埃米爾·博雷爾在巴黎大學內創立,主要要就領域為數學中的概率論、理論物理,之後陸續增加研究範圍。巴黎大學被拆分後, 龐加萊研究所失去了經費贊助, 荒廢了20年, 直到1990年才由當時的法國總理簽署法令, 令龐加萊研究所起死回生。
前幾年在重修研究所大樓,如今大樓已經修葺一新, 逐步恢復了各項活動。研究所規模不大,有常駐教授若干, 每年邀請客座教授若干,保持研究人員的流動性;研究所開設數學與物理方面的專題講座、碩博研究生研討班,還計劃開展更長時間的研修計劃。
重點是,龐加萊研究所距離高師不遠, 就在拉丁區,十分方便。
另外還有法國高等數學研究院(Institut des Hautes Etudes Scientifiques,縮寫IHS), 位于楓丹白露,占地很廣, 足有25公頃,自帶森林,環境非常優越,也很安全,周邊幾乎沒有什麼住戶。
康妙玟狠狠心動了:哇喔!
要說普林斯頓大學的數學研究所也是北美首屈一指,但好像法國更特別一點,IHP和IHS都很不錯的樣子。來人還介紹,她要是去研修班,研究所還會有補貼發放。
哈!這樣也行!
來人留下了幾所研究所的資料,康妙玟研究了一番。
研究所的講座和研討班、研修班不跟大學教程配套,講座除了聖誕節、復活節等全國性節日之外,全年至少10個月都有;研討班更多,大多為期3到5天,開放給全法國年輕數學家和學生(主要面向博士研究生)申請,會有交通費用的補貼,不多;研修班一般是幾周,大多4到8周,屬於密集型的提高班,提供給學有餘力的研究生,也主要是博士研究生。
各家研究所還會招收一些博士後做研究,有研究資金的。
*
戈雅克教授和弗朗索瓦教授一起為她制訂新的學習計劃,計劃安排她下學期開始修讀博士課程,同時開始做博士論文;6月龐加萊研究所有數論方向的研討班,她可以申請;另外下學期9月有普林斯頓大學的數學家會議,她也要去參加;明年2月寒假之後去高等數學研究所進修8周。
和同行交流在數學界尤其重要,沒有誰是真正意義上的單打獨鬥,研討班的意義就在於此。
但是,等等,她還沒有決定呀!
*
熱拉爾·洛蒙教授幾天後來了高師。
他本來十分興奮,想著對於孿生素數猜想有了新進展,真是讓他得意得很:誰沒有做夢解開一道讓人撓破頭皮幾十年甚至百多年沒有被人解開的難題呢?他甚至都沒有想過自己會有錯誤,或者別的——一個18歲的女孩居然能夠指出他的錯誤?
他一定要見見這個女孩。
*
孿生素數猜想已經經過許多前輩數學家的研究,從波利尼亞克到哈代到勒讓德到高斯到希爾伯特到陳景潤。素數理論上有無窮個,那麼孿生素數理論上也就有無窮對,但實際上用數學方法「證明」這個猜想很難很難。
一個精確表達的公式為:Q=plm1+b1=p2m2+b2...=pkmk+bk(1),其中,p1、p2、...、pk表示順序素數2、3、5...等——
洛蒙藉助了電腦程式來計算,他帶著最新的計算結果到了高師,與老友戈雅克和他的學生康妙玟、自己的學生吳寶珠討論。最後他發現自己的算式一開始就有了偏差,因此計算機計算的結果也是錯誤的。
他大失所望,神情沮喪。
戈雅克安慰他,「沒關係,至少我們現在知道這個算式不正確。」
洛蒙悶悶不樂,「這說明我之前的想法是錯誤的,哦,該死的上帝!」
吳寶珠看了一眼康妙玟:她似乎不知道自己都做了些什麼。洛蒙教授是當代法國數學家,他還算年輕,今年42歲,在數學家來說正是知識儲備和創造性思維最活躍的年齡。能在法國數學界嶄露頭角的都是有兩把刷子的,洛蒙80年代運用傅立葉-德利涅變換簡化了韋依猜想,因此在1987年獲得法國國家科學研究中心的銀獎,有消息說洛蒙教授很可能會在紀念會成為法國科學院院士。
他當初申請巴黎十一大完全因為洛蒙教授,30多歲的博導非常年輕了。他的本科在十一大就讀,如今在高師攻讀碩士,導師便是洛蒙教授。
康妙玟有點尷尬,好像不自覺的又做了一次指出別人錯誤的人,但真理應該是越辯越明的,她不應該為此感到不安。她想著換成吳寶珠會對指出別人的錯誤不安嗎?應該不會,男人總是有足夠的自信。
她檢討了一下自己的心態,做做心理建設。
洛蒙看著她,「你很出色,你的頭腦很靈活,計算能力也非常強大,這樣很好,你會成為一個偉大的數學家,只要你堅持下去。別讓任何事情阻攔你求知。」
「好的,教授。」她想著教授們沒有說出口的話是她也許會因為結婚、生孩子而離開數學這項事業,或者放慢腳步。
她才不會呢。但這也沒必要對教授們特別聲明一下,她還很年輕,歐美女性現在初婚年齡正在逐漸推遲,學歷越高,初婚年齡越大,因為要念書嘛。按照正常的進度,22歲本科畢業,直接攻讀更高學歷的話,一般24歲碩士、28歲博士,畢業了怎麼也要奮鬥幾年事業,初婚年齡推遲到30歲以後在高學歷女性來說非常普遍。
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