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　　  這是除了直接推導證明法之外最常用的證明方法，面對許多猜想時非常重要。

　　  尤其是……在證明某個猜想不成立時！

　　  但程諾現在當時不是要尋找反例，證明Bertrand假設不成立。

　　  切爾雪夫已然證明這一假設的成立，使用反證法，無非是將證明步驟進行簡化。

　　  程諾自信滿滿。

　　  第一步，用反證法，假設命題不成立，即存在某個n≥2，在n與2n之間沒有素數。

　　  第二步，將（2n）！/（n！n！）的分解（2n）！/（n！n！）=Πps（p）（s（p）為質因子p的冪次。

　　  第三步，由推論5知p<2n，由反證法假設知p≤n，再由推論3知p≤2n/3，因此（2n）！/（n！n！）=Πp≤2n/3 ps（p）。

　　  ……

　　  第七步，利用推論8可得：（2n）！/（n！n！）≤Πp≤√2n ps（p）·Π√2n<p≤2n/3 p≤Πp≤√2n ps（p）·Πp≤2n/3 p！

　　  思路暢通，程諾一路寫下來，不見任何阻力，一個小時左右便完成一半多的證明步驟。

　　  連程諾本人，都驚訝了好一陣。

　　  原來我現在，不知不覺間已經這麼厲害了啊！！！

　　  程諾叉腰得意一會兒。

　　  隨後，便是低頭繼續苦逼的列著證明公式。

　　  第八步，由於乘積中的第一組的被乘因子數目為√2n以內的素數數目，即不多於√2n/2-1（因偶數及1不是素數）……由此得到：（2n）！/（n！n！）<（2n）√2n/2-1·42n/3。

　　  第九步，（2n）！/（n！n！）是（1+1）2n展開式中最大的一項，而該展開式共有2n項（我們將首末兩項1合併為2），因此（2n）！/（n！n！）≥22n/2n=4n/2n。兩端取對數並進一步化簡可得：√2n ln4<3 ln（2n）。

　　  下面，就是最後一步。

　　  由於冪函數√2n隨n的增長速度遠快於對數函數ln（2n），因此上式對於足夠大的n顯然不可能成立。

　　  至此，可說明，Bertrand假設成立。

　　  論文的草稿部分，算是正式完工。

　　  而且完工的時間，比程諾預想的要早了整整一半時間。

　　  這樣的話，還能趁熱的將畢業論文的文檔版給搞出來。

　　  搞！搞！搞！

　　  啪啪啪~~

　　  程諾手指敲擊著鍵盤，四個多小時後，畢業論文正式完稿。

　　  程諾又隨手做了一份PPT，畢業答辯時會用到。

　　  至於答辯的腹稿，程諾並沒有準備這個東西。

　　  反正到時候兵來將擋，水來土掩就是。

　　  要是以哥的水平，連一個畢業答辯都過不了，那還不如直接找塊豆腐撞死算了。

　　  哦，對了，還有一件事。

　　  程諾一拍腦袋，仿佛記起了什麼。

　　  在網上搜索一陣，程諾將論文轉換為英文的PDF格式，打包投給了位於德古國的一家學術期刊：《數學通訊符號》。

　　  SCI期刊之一，位列一區。

　　  影響因子5.21，即便在一區的諸多著名學術雜誌中，都屬於中等偏上的水平。

　　  第三百五十一章 一份助教的工作

　　  半個月的時間，匆匆過去。

　　  畢業論文徹底搞定，程諾也算了卻一樁心事。

　　  剩下的，只需要六月即將到來的畢業答辯就好。

　　  這一天，度過一個月悠閒生活的程諾，不出意外被方教授的一紙召集令給叫了回來。

　　  還是那間辦公室，程諾敲門進來。

　　  方教授坐在辦公室一側的沙發上，像是等待許久。

　　  他招呼程諾坐到自己身邊，笑呵呵的開口，「這一個月過的還算逍遙吧？」

　　  程諾苦笑，「還算可以吧。不過我知道，我的清閒日子馬上就要到頭了！」

　　  方教授這次叫自己來，肯定是有什麼新的任務分配給自己。

　　  項目課題不太可能？

　　  方教授之前說過，如果不是T1、T2級別的數學院課題項目，根本不會讓程諾去做，因為這樣只是浪費時間，對程諾學術水平的提高毫無意義。

　　  既然不是項目課題，那該會是什麼呢？

　　  該不會……

　　  該不會又是世界猜想的證明吧？

　　  這次會是哪個？

　　  黎曼猜想，亦或是霍奇猜想？

　　  程諾幾乎已經可以看見，之後一年自己再次熬夜爆肝喝腎寶的苦逼景象。

　　  方教授聽得程諾的抱怨，再看到程諾越變越青的臉色，不由哈哈笑道，「程諾，不要這麼悲觀，這一次，我給你找的事情，可是一個輕鬆的工作？」

　　  「哦？」程諾眼睛一亮，好奇心大起。

　　  方教授先買了個關子，「程諾，你想不想體驗一把，當老師的感覺？」

　　  「老師，您的意思是？」程諾有些摸不著頭腦。

　　  「簡單來說，我想讓你擔任這學期我的助教！」方教授面色認真的開口。

　　  我？助教？！！

　　  一時間，程諾的腦子有些發蒙。

　　  雖然想到了萬種可能，連方教授想讓他來攻克哥德巴赫猜想這種可能性都想過，就是沒料到，方教授會直接給出如此一個答案。

　　  助教這個職位可不是聽起來那麼簡單的。

　　  雖然助教只是在大學的教師職位中最低端的稱呼，但那好歹算個教師職稱不是。

　　  甚至在華國的一些大學，想要拿到副教授、教授的職稱，助教是必須要經歷的一環。

　　  一般說來，想要成為助教，至少是那種學術水平優異的在校碩士生才有資格。