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　　  「切。」顧維則冷哼了一聲偏過頭不說話。

　　  …………

　　  時間很快就來到了畢業答辯的時間。

　　  畢業答辯在學術報告廳舉行，並且全球數學界一大半頂級大牛都聚集在史丹福大學的學術報告廳中，連坐在答辯委員會席位上的那群都是大佬。什麼德利涅啊、朗蘭茲之類的大佬都在。

　　  安宴走進學術報告廳之前，其實還不太緊張。但是看見下面全都是大佬，一下子就緊張了起來。

　　  率先說話的是德利涅教授，「安，不需要緊張，你現在只需要好好答辯就行。」

　　  安宴深吸一口氣，將準備好的資料放在電腦上說道，「我現在開始講解關於阿貝爾簇算術性質和解析性質之間的聯繫問題。」

　　  【……

　　  W=W1∪W2∪…∪Ws構成子空間， 且不妨設WFn.由於任一線性空間的子空間都是一個齊次線性方程組的解子空間， 對每個i (i=1， 2， …， s) ， 不妨設Wi均為n-1維子空間 (不然將Wi擴大即可) ， 設以Wi為解子空間的線性方程分別為ai1x1+ai2x2+…+ainxn=0， i=1， 2， …， s.

　　  由這些方程導出關於未定元T的多項式fi (T) =ai1+ai2T+ai3T2+…+ainTn-1， i=1， 2， …， s.

　　  對每一個i， fi (T) 最多有n-1個根， 故這些多項式最多有s (n-1) 個根.而F中有無限多個元素， 因此存在t∈F， 使得fi (t) ≠0， 即ai1+ai2t+ai3t2+…+aint n-1≠0， i=1， 2， …， s.

　　  設βj= (1， tj， tj2， …， tjn-1) T， j=0， 1， 2， …， n-1， 其中tj (j=0， 1， 2， …， n-1) 滿足……

　　  假設V=V (f1， f2， …， fk) ， W=V (g1， g2， …， gl) ， 其中k和l為正整數.則有V∪W=V (fpgq:1≤p≤k， 1≤q≤l) .一方面， 如果 (a1， a2， …， an) ∈V， 那麼所有的fp在這一點為0， 也就蘊含著所有的fpgq在 (a1， a2， …， an) 點也等於0.因此VV (fpgq) .類似地， 有WV (fpgq) .這就證明了V∪WV (fpgq) .

　　  另一方面， 取 (a1， a2， …， an) ∈V (fpgq) ， 如果該點在V中， 那麼就完成了證明.如果該點不在V中， 那麼對某個p0， 有fp0 (a1， a2， …， an) ≠0.又因為fp0gq對所有的q， 在 (a1， a2， …， an) 點都等於0， 那麼gq一定在這個點為0， 這就證明了 (a1， a2， …， an) ∈W.於是得到V (fpgq) V∪W.

　　  綜上有V∪W=V (fpgq) .因此V∪W也是仿射簇……

　　  ai1x1+ai2x2+…+ainxn=0， i=1， 2， …， s.

　　  對於每個i， ai1x1+ai2x2+…+ainxn=0表示一個超平面.

　　  令fi=ai1x1+ai2x2+…+ainxn， 則fi=0 (即該超平面的定義方程) 在幾何上表示由多項式fi定義的仿射簇Vi.由於對於每個子空間， 存在一個包含它的超平面， 從而對於每個子空間Wi， 存在一個包含它的仿射簇Vi， 其中i取值均為1， 2， …，……①】

　　  安宴一邊講解論文，一邊看著大家的表情，發現似乎大家都沒有什麼質疑。只是偶爾有人微微蹙著眉頭，不知道究竟在想些什麼。

　　  難道大家一點兒疑惑都沒有嗎？安宴心中這樣想著。

　　  不可能吧，不管怎麼說，都應該會有人有些疑惑才對啊。環顧四周，沒有人舉手示意，也沒有人困惑地看向他。

　　  那麼就是這裡大家還能夠聽得懂，於是安宴繼續說了下去。

　　  直到講解完整個論文之後，他盯著整個學術報告廳的人詢問道，「這篇論文我已經說完了，不知道大家有沒有什麼想法，或者是在這篇論文上，還有什麼疑惑？」

　　  「如何使得h (tj) ≠0？」忽然有人出聲提問。

　　  安宴看了一眼，那位說話的人，似乎是一位霓虹國的人，他的英文口音確實有些讓人難以聽懂。安宴努力聽了好一會兒的時間，這才聽懂這位說的話。

　　  「簡單。」安宴笑了笑，拿起筆在黑板上寫了起來，「顯然g為s次齊次多項式， 現設h=g (1， t， …， tn-1) ∈F[t]， 則有h (t) 在F上最多有有限個根.而F中有無限多個元素， 因此存在tj∈F (j=0， 1， 2， …， n-1) ， 使得h (tj) ≠0。②」

　　  「還有沒有人有什麼問題？」安宴笑眯眯地盯著大家環顧四周。

　　  所有人你看看我，我看看你。剛才安宴已經說得很清楚，並且重新驗算了一次，就算是有一些小問題，似乎也是瑕不掩瑜的。這個時候提出問題，似乎不太合適。

　　  「我，我有問題……」站起身來的人，不是別人而是王雲柒。他看著論文說道，「安宴先生，第三十七頁的計算問題，有些不太清楚，可否重新驗算一次？」

　　  「當然。」安宴微微頷首，拿著筆開始在黑板上驗算了起來，「現在清楚了嗎？」

　　  「沒有任何的問題。」看著黑板上的計算公式，王雲柒心滿意足地坐了下去。

　　  「接下來，還有問題嗎？」這次說話的人不是安宴，而是德利涅，「如果你們沒有問題，那麼安的這次論文答辯就算是結束了。如果你們有問題，現在就可以提出來。如果論文答辯結束之後，在提出問題。我認為，這是對於安的一種刁難。」

　　  德利涅說完之後，大家似乎都沒有說話。

　　  你看看我，我看看你。相互之間，似乎都沒有提出問題的打算。

　　  「真的沒有任何的問題嗎？」這次說話的是安宴的導師哈德森，他微微蹙著眉頭說道，「如果大家都不說話，那就代表各位已經認可了安的驗算結果。」

　　  其實這已經不是他們認不認可的問題了，安的確已經算出了BSD猜想的結果。不管他們認不認可，事實就擺在他們的面前。所以，這個時候，沒有人說話。很難想像，一個二十一歲的少年竟然真的解開的BSD猜想這樣頂尖的阿貝爾簇難題。