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除了在水利方面，在曆法方面郭守敬也是成績斐然。元世祖忽必烈從鞏固其封建統治出發，順應當時歷史發展的要求，重視發展農牧業生產。至元十三年（1276年），這也就必須決定改革曆法，於是他派王恂主持這項工作，同時，郭守敬首先提出：“歷之本在於測驗，而測驗之器，莫先於儀表”的革新主張。他認為只有打破陳規，根據天象觀察、實驗，才能定出比較準確的曆法。
於是，郭守敬就在宋代原儀器的基礎上進行改制，並在實踐中重新設計，在3年的時間裡，改制和重新創造了10多種天文儀器。其中主要的是簡儀、赤道經緯和日晷三種儀器合併歸一，用來觀察天空中的日、月、星宿的運動，改進後不受儀器上圓環陰影的影響。高表與景符是一組測量日影的儀器，是郭守敬的創新，把過去的八尺改為四丈高表，表上架設橫樑，石圭上放置景符透影和景符上的日影重合時，即當地日中時刻，用這種儀器測得的是日心之影，較前測得的日邊之影精密得多，這是一個很大的改進。
郭守敬還根據“四海測驗”的結果，並參考了1000多年的天文資料，70多種曆法，互相印證對比，排除了子午線日月五星和人間吉兇相連的迷信色彩，按照日月五星在太空運行的自然規律，在至元十七年（1280年），編製成了新曆法——《授時曆》。
《授時曆》推算出的一個回歸年為365.2425日，即365天5時49分20秒，與地球繞太陽公轉的實際時間，只差26秒鐘，和現在世界上通用的《格里高利曆》（俗稱的陽曆）的周期一樣，但《格里高利曆》是1582年（明萬曆十年）開始使用，比郭守敬的《授時曆》晚300多年，可見郭守敬所編《授時曆》的偉大性。
郭守敬一生為科學事業嘔心瀝血，直到年近七旬之時，還擔負著興建鐵幡竿水渠工程的重任，並親自勘測了這一地區的全部水文地質情況，制定了工程方案。可惜，當時主管這項工程的官員缺乏遠見，把郭守敬所定的河道寬度減少了三分之一。結果，一到雨季，山洪直涌河道，由於河道狹窄，大水外溢，兩岸頓時變成一片汪洋，百姓的生命財產遭到巨大損失，連元成宗的行宮也險些被沖毀。這位皇帝不由跌足嘆道：“可惜當初沒聽郭太史的話！”
為了肯定郭守敬對人類的貢獻，國際天文學會將美國在月球上發現的一座環形山命名為“郭守敬山”。1977年，經國際小行星研究會批准中國科學院紫金山天文台把他在1964年發現的編號為2012號小行星，正式命名為“郭守敬星”。歷史應該記住這位“學究天人”給我們現代人生活帶來的改變，他的名字就是郭守敬。
第三章“衣被天下”黃道婆
在民間傳誦著這樣一首歌謠：“黃婆婆！黃婆婆！教我紗，教我布，兩隻筒子兩匹布。”這裡所說得黃婆婆就是聞名古今中外的著名棉紡織革新家黃道婆。中國著名的藍印花布，就是出自黃道婆之手。正是因為有了她，海南先進的紡織技術才被帶到了江南，才推動了江南地區棉紡織技術的進步和發展，使棉紡織品走入尋常百姓家，才會有藍印花布印染技術的普及、提高和發展。
黃道婆十二三歲時，為生活所迫，給人家當童養媳，而偏偏又遇上刻薄的婆婆、蠻橫的丈夫。一天，由於勞累過度，她織布時速度慢了一些，公婆、丈夫以此為藉口，將她毒打一頓，鎖在柴房裡不給她飯吃，不讓她睡覺。黃道婆無處訴苦，便橫下一條心，在房頂掏了一個洞，逃上了停靠在黃浦江上的一艘帆船，隨船到了海南島南端的崖州，從此開始了不平凡的生活道路。
黎族的紡織技術是很有名的。趙汝適《諸蕃志》說黎族“婦人不事蠶桑，惟織吉貝花被、縵布、黎幕”。方勺《泊宅編》記載：“閩廣一帶紡績……摘取出殼，以鐵杖捍盡黑子，徐以小彈弓，令紛起，然後紡績為布，名曰吉貝。”
相對來說，當時內地的紡織產量不高，因此布匹的質量低劣，不能成為人們主要的衣著用品。而海南島一帶生產的棉織物，品種繁多，織工精細，質量、色彩均居全國之首，作為“貢品”進入都城臨安（今杭州一帶，南宋時定都於此）的各類棉布就有20餘種。黎族人民還能織出堅厚的兜羅棉、番布、吉貝等紡織品，染成各種色彩的黎單、黎棉、鞍搭等，銷往全國各地。
黃道婆到了海南後與黎族人民一起日出而作，日落而息，在共同的勞動生活與交往中，努力學習和掌握當地先進的棉紡織技術。黎族同胞的細心傳授，黃道婆自己虛心刻苦的學習，使她了解並熟悉了各道棉和織布工序。在實踐中黃道婆還融合吸收了家鄉織布技術的長處，逐漸成為有著精湛技術的紡織能手。
在海南生活勞作的20多個春秋一晃就過去了，中年之後的黃道婆，思鄉情最切。桑梓故園之思，桑榆晚景之感，葉落歸根之情，使“有志復赤子”的黃道婆在元成宗元貞年間（1295-1297年），帶著黎族人民的深情厚誼和祝福，身背踏車、椎弓等紡織工具，踏上了北歸的路途。並決心改革家鄉落後的棉紡織生產工具。
據陶宗儀《耕錄》記載，“烏泥涇初無踏車椎弓之制，率用手剖去籽，線弦竹孤，置案間振掉成劑”，操作辛苦，效率極低。經黃道婆改革“乃教以做造捍彈之具，至於錯紗配色，綜線絮花，各有其法”，大大提高了效率。