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從政府上看，巴拉圭比其他鄰國更穩定。59 歲的阿爾弗來多·斯特羅斯納將軍於1954 年8 月當選為共和國總統，後來蟬聯總統職位。總統不忘自己的血統（其祖父母是德國人），因此執意聘用來自帝國的人作顧問和教官。前蓋世太保分子當上了警察，前黨衛軍隊員和納粹黨官員則被安插在政府機關工作。
總統對德國人言聽計從。某些部長甚而認為國家的繁榮在一定程度上應歸功於德國人。恩卡納西翁市（第二大城市，有35 萬人）最有權勢的人物阿爾幫·克魯格負責保障他們的安全。
當門格勒決定移居巴拉圭時，他已經取得了巴拉圭的公民資格。1959 年11 月27 日亞松森頒布國籍法。登記時，門格勒把他的律師塞薩爾·奧古斯多·沙那勃利亞的地址（亞松森，富爾熱尼科·莫爾納大街507 號）作為自己的地址。根據現行法律，有兩名證人證實他居住馬拉圭“至少已有5 年”。其中一人是瓦爾特·榮格，1961 年返回德國時受到過法蘭克福檢察長的審問。另一名證人是亞歷山德爾·艾克斯坦，他出生于波羅的海沿岸，是一個狂熱的仇猶分子，曾任巴拉圭軍隊參謀長。在對玻利維亞的查科戰爭（1931—1934）中，他曾與斯特羅斯納並肩戰鬥，後來通過聯姻成為其近親。1955年他與門格勒相識並成了他的朋友。
這位前奧斯威辛集中營的醫生來到亞松森可謂是回到了故鄉。他先是住在阿斯特拉一家旅社，其老闆是一個名叫貝特·福斯特的德國人。當然這只是他的臨時棲身之地。1960 年阿爾邦·克魯格邀請他搬進自己的莊園。不久，門格勒遷居恩卡納西翁和霍赫納市之間的蒂羅爾旅館。
1961 年，根據國際保安處頭目們的建議，門格勒在上巴拉那鮑曼莊園附近買了一片土地。此處環境甚佳，與巴西和阿根廷毗鄰，最鄰近的城市是埃爾多拉多。市內有一個電報局、一座豪華的旅館。一家德國馬爾膝斯銀行分行，還有一家主要經營卡爾·門格勒一索恩有限公司農機的阿根廷里加爾多·加菲帝公司分公司。
在經濟上，門格勒不虞匱乏。除了託管經營的家庭工廠外，他還從布宜諾斯艾利斯法德羅法姆鋼鐵公司50％的股份（400 萬馬克）中分得紅利。
他與人頻繁的來往終於引起歐洲方面的注意。各種令人難以置信的消息開始流傳。甚至傳出在同一天，同一時刻，在南美不同地方都有人發現門格勒。
“他來歐洲旅行過；他回貢茨堡參加他父親的葬禮；有人在亞歷山大旅行時認出他。”一些追求聳人聽聞的消息的記者這樣寫道。
據威爾諾·勃洛克道夫透露，以色列情報機關內部，始終存在著兩種對立的意見。一派主張採取“直接行動”；另一派（“策略派”）則擔心門格勒被捕後可能會揭露使當局難堪的情況。
就算重演對艾希曼採取的十分成功的行動也的確會冒很大風險，難道就不能不經法庭審判而立即將他處決嗎？
“努拉·埃爾多克事件”就是在這樣的背景下產生的。維森塔爾聲稱：原奧斯威辛集中營女犯努拉·埃爾多克是一位年輕的猶太女子，她曾去巴拉圭探望她的母親。一天，她與門格勒不期而遇，她立即認出了他，門格勒也發現了她刺在前臂上的花紋，兩人默默地打量了一陣。幾天後，努拉·埃爾多克便被暗殺了。
1960 年，當關於門格勒隱居在亞松森的消息被證實後，以色列情報機關要求當時以色列駐科隆使團的職員努拉·埃爾多克（又名余娣特）前往馬拉圭辨認門格勒。
這位“余娣特”到達巴拉圭後不久被暗殺。原來，國際保安處得悉她此行的使命後，便派一名前“蘭格馬克”師黨衛軍隊員監視她。此人叫阿爾貝特，佛來米人，他沒費周折就與她拉上關係。阿爾貝特表現得很謹慎，從不提出問題，只是邀她去散步或遊覽。1961 年1 月27 日，阿爾貝特和“余娣特”一起登山遊玩，這位年輕女子便從此一去未回。幾星期後，警察得到報告，在一個山谷里發現了已被肢解的埃爾多克的屍體。警察局長雷卡爾德羅·瓦斯克茲上尉派人偵查這一案件。阿爾貝特已逃之夭夭，兩年後，他又在瓜地馬拉露面。
後來似乎又有人企圖在門格勒的藏匿處將其幹掉。
1964 年春天，一個由13 名以色列入組成的別動隊試圖潛入馬拉那地區。門格勒接到電話報告後，立即向當地保安處求援。別動隊被搞得暈頭轉向，其八名隊員被殺。與此同時，奧斯威辛一案在萊茵河畔法蘭克福開庭審理。檢察長弗里茲·保埃在公訴時確認門格勒隱居在巴拉圭。1964 年7 月16 日，西德駐亞松森大使再次提出引渡該犯。但據《明鏡》周刊報導，斯特羅斯納爾總統拒絕了這一要求。
此後不久，在加拉加斯舉行的國際刑警組織會議審查了“門格勒”案件。國際刑警組織駐里約熱內盧代表費雷德里約·尼科拉斯博士自認無能為力。他在會議上說：“巴拉圭不是我們組織的成員國，因而不能考慮進行干預的問題。”
從此，流言四起。1971 年2 月，幾家報紙（特拉維夫的《國土報》、里約熱內盧的《巴西日報》和波恩的《星期日圖片》）紛紛透露，門格勒仍在亞松森以南卡爾羅·安東尼約·洛佩茲腹地的一個軍事禁區行動，甚至聲稱剛剛成立了一個代號為Coverl2 的國際組織，準備追捕門格勒。